عودي خوارزمية الحركة من المتوسط فلتر

دليل العلماء والمهندسين لمعالجة الإشارات الرقمية من قبل ستيفن دبليو سميث، دكتوراه في الطب. الفصل 15: الفلاتر المتوسطة المتحركة أقارب المرشح المتوسط ​​المتحرك في عالم مثالي، يجب على مصممي التصفية أن يتعاملوا مع معلومات المجال الزمني أو نطاق التردد المشفر، ولكن ليس أبدا خليط من الاثنين في نفس الإشارة. لسوء الحظ، هناك بعض التطبيقات حيث كلا المجالين في وقت واحد مهم. فعلى سبيل المثال، تقع الإشارات التلفزيونية في هذه الفئة المقنعة. يتم ترميز معلومات الفيديو في المجال الزمني، وهذا هو، شكل الموجي يتوافق مع أنماط السطوع في الصورة. ومع ذلك، أثناء الإرسال يتم التعامل مع إشارة الفيديو وفقا لتكوين ترددها، مثل عرض النطاق الترددي الكلي، وكيفية إضافة موجات الموجة الحاملة للون الأمبير الصوتي، واستعادة أمبير القضاء على مكون دس، وما إلى ذلك. وكمثال آخر، التداخل الكهرومغناطيسي هو أفضل فهم في مجال التردد، حتى لو تم تشفير معلومات الإشارات في المجال الزمني. فعلى سبيل المثال، قد يتلوث جهاز رصد درجة الحرارة في تجربة علمية ب 60 هيرتز من خطوط الكهرباء، أو خز 30 من مصدر طاقة التبديل، أو خز 1320 من محطة إذاعة محلية آم. لدى أقارب المرشح المتوسط ​​المتحرك أداء نطاق تردد أفضل، ويمكن أن يكون مفيدا في تطبيقات النطاقات المختلطة هذه. تتضمن مرشحات المتوسط ​​المتحرك متعددة المرور تمرير إشارة الدخل من خلال مرشح متوسط ​​متحرك مرتين أو أكثر. ويبين الشكل 15-3a نواة الفلتر الإجمالية الناتجة عن مرور واحد أو اثنين أو أربعة. اثنين من بطاقات تعادل استخدام نواة مرشح الثلاثي (نواة مرشح مستطيلة حلها مع نفسها). بعد مرور أربعة أو أكثر، تبدو نواة الفلتر المكافئة مثل غاوس (تذكر نظرية الحد المركزي). كما هو مبين في (ب)، تمرير متعددة تنتج استجابة خطوة على شكل s، بالمقارنة مع خط مستقيم من تمريرة واحدة. وتعطى الاستجابات الترددية في (c) و (d) بالمعادلة. 15-2 مضروبا في حد ذاته لكل تمريرة. وهذا يعني أن كل انحراف في المجال الزمني يؤدي إلى مضاعفة أطياف التردد. ويوضح الشكل 15-4 استجابة التردد لأحد الأقارب الآخرين لمرشاح المتوسط ​​المتحرك. عندما يتم استخدام غاوس نقية كنواة مرشح، استجابة التردد هو أيضا غاوس، كما نوقش في الفصل 11. الغاوس مهم لأنه هو استجابة النبض للعديد من النظم الطبيعية والصناعية. على سبيل المثال، نبضة موجزة من الضوء الذي يدخل خط نقل الألياف البصرية طويلة سوف الخروج كنبض غاوس، وذلك بسبب مسارات مختلفة التي اتخذتها الفوتونات داخل الألياف. كما تستخدم نواة الفلتر غاوس على نطاق واسع في معالجة الصور نظرا لخصائصها الفريدة التي تسمح بتحويلات سريعة ثنائية الأبعاد (انظر الفصل 24). وتتوافق استجابة التردد الثانية في الشكل 15-4 مع استخدام نافذة بلكمان كنواة مرشح. (المصطلح نافذة ليس له معنى هنا هو ببساطة جزء من اسم مقبول من هذا المنحنى). الشكل الدقيق للنافذة بلكمان يرد في الفصل 16 (المقياس 16-2، الشكل 16-2) ومع ذلك، يبدو وكأنه غاوسيان. كيف يكون هؤلاء الأقارب للمتوسط ​​المتحرك أفضل من المرشح المتوسط ​​المتحرك نفسه ثلاث طرق: أولا، والأهم من ذلك، فإن هذه المرشحات لديها توهين توقف أفضل من مرشاح المتوسط ​​المتحرك. ثانيا، حبات مرشح تفتق إلى السعة أصغر قرب نهايات. أذكر أن كل نقطة في إشارة الإخراج هي مجموع مرجح لمجموعة من العينات من المدخلات. إذا كان التناقص التدريجي نواة مرشح، وتعطى عينات في إشارة الدخل التي هي أبعد من وزن أقل من تلك التي قرب. وثالثا، تكون استجابات الخطوة منحنيات ناعمة، بدلا من الخط المستقيم المفاجئ للمتوسط ​​المتحرك. وعادة ما تكون هاتان الفئتان الأخيرتان ذات فائدة محدودة، على الرغم من أنك قد تجد تطبيقات حيثما تكون مزايا حقيقية. المرشح المتوسط ​​المتحرك وأقاربه كل شيء تقريبا في الحد من الضوضاء العشوائية مع الحفاظ على استجابة خطوة حادة. ويكمن الغموض في كيفية قياس زمن الاستجابة للخطوة. إذا تم قياس ريسيتيمي من 0 إلى 100 من الخطوة، فإن المرشح المتوسط ​​المتحرك هو أفضل ما يمكنك القيام به، كما هو موضح سابقا. في المقارنة، وقياس ريسيتيمي من 10 إلى 90 يجعل نافذة بلاكمان أفضل من المرشح المتوسط ​​المتحرك. النقطة هي، وهذا هو مجرد النظرية التشكيك النظر هذه المرشحات متساوية في هذه المعلمة. أكبر الفرق في هذه المرشحات هو سرعة التنفيذ. باستخدام خوارزمية عودية (الموصوفة بعد ذلك)، سيتم تشغيل عامل تصفية المتوسط ​​المتحرك مثل البرق في جهاز الكمبيوتر الخاص بك. في الواقع، هو أسرع مرشح الرقمية المتاحة. وتكون العبور المتعددة للمتوسط ​​المتحرك أبطأ، ولكنها لا تزال سريعة جدا. وبالمقارنة، فإن مرشحات غوسيان وبلاكمان بطيئة للغاية، لأنها يجب أن تستخدم الالتفاف. فكر بعامل قدره عشرة أضعاف عدد النقاط في نواة الفلتر (استنادا إلى الضرب بنحو 10 مرات أبطأ من الإضافة). على سبيل المثال، نتوقع 100 نقطة غوسيان أن يكون 1000 مرة أبطأ من المتوسط ​​المتحرك باستخدام ريكورسيون. ذي سسينتيست أند إنجينيرس غايد تو ديجيتال سيغنال بروسسينغ بي ستيفين W. سميث، Ph. D. وهناك ميزة هائلة لمرشح المتوسط ​​المتحرك هو أنه يمكن تنفيذه بخوارزمية سريعة جدا. لفهم هذه الخوارزمية، تخيل تمرير إشارة الدخل، x، من خلال سبع نقاط مرشح المتوسط ​​المتحرك لتشكيل إشارة الإخراج، y. ننظر الآن في كيفية حساب نقطتي خرج متجاورتين، y 50 و y 51: هذه هي نفس نقاط الحساب تقريبا x 48 إلى x 53 يجب أن تضاف إلى y 50، ومرة ​​أخرى y y 51. إذا تم حساب y 50 بالفعل ، الطريقة الأكثر فعالية لحساب ذ 51 هو: مرة واحدة تم العثور على 51 باستخدام y 50، ثم y 52 يمكن حسابها من عينة ذ 51، وهلم جرا. بعد حساب النقطة الأولى في y، كل من النقاط الأخرى يمكن العثور عليها مع إضافة واحدة فقط والطرح لكل نقطة. ويمكن التعبير عن ذلك في المعادلة: لاحظ أن هذه المعادلة تستخدم مصدرين للبيانات لحساب كل نقطة في المخرجات: نقاط من المدخلات والنقاط المحسوبة سابقا من المخرجات. وهذا ما يسمى المعادلة المتكررة، وهذا يعني أن نتيجة حساب واحد يستخدم في الحسابات المستقبلية. (المصطلح العودية له أيضا معان أخرى، وخاصة في علوم الكمبيوتر). يناقش الفصل 19 مجموعة متنوعة من الفلاتر العودية بمزيد من التفصيل. كن على علم بأن المرشح المتكرر للمتوسط ​​المتحرك يختلف كثيرا عن المرشحات العودية النموذجية. على وجه الخصوص، فإن معظم المرشحات التكرارية لديها استجابة الاندفاع طويلة بلا حدود (إير)، تتألف من الجيوب الأنفية والأسي. والاستجابة النبضية للمتوسط ​​المتحرك هي نبضة مستطيلة (الاستجابة النبضية المحدودة، أو منطقة معلومات الطيران). هذه الخوارزمية أسرع من المرشحات الرقمية الأخرى لعدة أسباب. أولا، هناك حسابين فقط لكل نقطة، بغض النظر عن طول نواة الفلتر. ثانيا، الجمع والطرح هي العمليات الرياضيات الوحيدة المطلوبة، في حين أن معظم المرشحات الرقمية تتطلب الضرب تستغرق وقتا طويلا. ثالثا، مخطط الفهرسة بسيط جدا. كل مؤشر في إق. يتم العثور على 15-3 عن طريق إضافة أو طرح الثوابت الصحيحة التي يمكن حسابها قبل بدء التصفية (أي p و q). رابعا، يمكن تنفيذ خوارزمية كاملة مع تمثيل صحيح. اعتمادا على الأجهزة المستخدمة، يمكن أن تكون الأعداد الصحيحة أكثر من أمر من حجم أسرع من نقطة العائمة. والمثير للدهشة أن التمثيل الصحيح يعمل بشكل أفضل من النقطة العائمة مع هذه الخوارزمية، بالإضافة إلى كونها أسرع. خطأ الجولة من الحساب العائم نقطة يمكن أن تنتج نتائج غير متوقعة إذا لم تكن حذرا. على سبيل المثال، تخيل إشارة عينة 10000 يتم تصفيتها باستخدام هذه الطريقة. وتحتوي العينة الأخيرة في الإشارة التي تمت تصفيتها على الخطأ المتراكم البالغ 000 10 إضافة و 000 10 طرح. يظهر هذا في إشارة الإخراج كإزاحة الانجراف. إنتيجرز لا تملك هذه المشكلة لأنه لا يوجد خطأ جولة في الحساب. إذا كان يجب استخدام نقطة عائمة مع هذه الخوارزمية، البرنامج في الجدول 15-2 يوضح كيفية استخدام تراكم الدقة المزدوجة للقضاء على هذا الانجراف. في الإحصاءات متوسط ​​متحرك بسيط هو خوارزمية تحسب المتوسط ​​غير المرجح من عينات ن الماضي. وعادة ما تسمى المعلمة n بحجم النافذة، لأن الخوارزمية يمكن اعتبارها نافذة تنزلق فوق نقاط البيانات. باستخدام صيغة عودية للخوارزمية، يتم تقليل عدد العمليات المطلوبة لكل عينة إلى إضافة واحدة، وطرح واحد وقسم واحد. منذ صياغة مستقلة عن حجم النافذة ن. التعقيد وقت التشغيل هو (1). أي ثابت. والصيغة العودية للمتوسط ​​المتحرك غير المرجح هي حيث يكون المتوسط ​​المتوسط ​​المتداول ويمثل x نقطة بيانات. لذلك، كلما تنزلق النافذة إلى اليمين، نقطة بيانات واحدة، الذيل، يتسرب ونقطة بيانات واحدة، الرأس، يتحرك في. التنفيذ تنفيذ المتوسط ​​المتحرك البسيط يجب أن يأخذ ما يلي في الاعتبار تهيئة الخوارزمية ما دام لم يتم ملء النافذة بالكامل مع القيم، فشل صيغة عودية. التخزين مطلوب الوصول إلى عنصر الذيل، والتي اعتمادا على تنفيذ يتطلب تخزين العناصر ن. يستخدم تطبيقي الصيغة المقدمة عندما يتم ملء النافذة بالكامل مع القيم، وبدلا من ذلك يتحول إلى الصيغة التي تقوم بتحديث الوسط من خلال إعادة حساب مجموع العناصر السابقة. لاحظ أن هذا يمكن أن يؤدي إلى عدم الاستقرار العددي بسبب الحساب العائم نقطة. وفيما يتعلق استهلاك الذاكرة، وتنفيذ يستخدم متكررات لتتبع الرأس والذيل العناصر. وهذا يؤدي إلى تنفيذ مع متطلبات الذاكرة الثابتة مستقلة عن حجم النافذة. هنا هو إجراء التحديث الذي ينزلق النافذة إلى اليمين. في. NET معظم المجموعات إبطال عدادات عند تعديل المجموعة الأساسية. غير أن التنفيذ يعتمد على عدد صحيح من الباحثين. ولا سيما في التطبيقات القائمة على التدفق، تحتاج المجموعة الأساسية إلى تعديلها عند وصول عنصر جديد. طريقة واحدة للتعامل مع ذلك هو إنشاء بسيطة حجم دائري حجم ثابت من حجم N1 أن يبطل أبدا تكراراتها وإضافة عنصر بالتناوب واستدعاء التحول. أتمنى أن أستطيع معرفة كيفية تنفيذ هذا فعلا، حيث أن وظيفة الاختبار مربكة جدا بالنسبة لي 8230 هل أنا بحاجة لتحويل البيانات إلى صفيف، ثم تشغيل سما سما جديد سما (20، صفيف) لمدة 20 فترة سما كيف يمكنني التعامل مع شيفت () هل من الضروري تنفيذ منشئين. (آسف للارتباك). لا تحتاج don8217t لتحويل البيانات الخاصة بك إلى صفيف طالما البيانات الخاصة بك ينفذ IEnumerable1 ونوع تعداد مزدوج. بقدر ما يتعلق الأمر الرسائل الخاصة بك تحتاج إلى تحويل داتارو إلى شيء أن عدد لا يحصى من القيم المزدوجة. نهجك يعمل. شيفت، الشرائح نافذة موقف واحد إلى اليسار. لمجموعة البيانات من 40 القيم ويقول 20 سما فترة لديك 21 مواقف نافذة يناسب في (40 8211 20 1). في كل مرة تقوم فيها باستدعاء شيفت () يتم نقل الإطار إلى اليسار بموقف واحد، ويقوم متوسط ​​() بإرجاع سما لموقف النافذة الحالي. وهذا يعني، المتوسط ​​غير المرجح لجميع القيم داخل النافذة. بالإضافة إلى ذلك بلدي التنفيذ يسمح لحساب سما حتى لو لم يتم ملء نافذة بالكامل في البداية. لذلك في جوهر نأمل أن يساعد هذا. أي أسئلة أخرى حقوق النشر إشعار كريستوف هيندل و cheind. wordpress، 2009-2012. ممنوع الاستخدام غير المصرح به أندور الازدواجية من هذه المادة دون إذن صريح وخطي من هذه بلوق المؤلف صاحب أندور ممنوع منعا باتا. ويمكن استخدام مقتطفات وروابط، شريطة أن يتم إعطاء الائتمان الكامل والواضح لكريستوف هيندل و cheind. wordpress مع الاتجاه المناسب والمحدد للمحتوى الأصلي. المشاركات الاخيرة